ارتعاشات غیرخطی صفحات مستطیل شکل در سیستم های میکروالکترومکانیکی

میکرو ورق های تحریک شده الکتریکی، جزئی مهم در میکرو پمپ ها، میکرو آئینه ها، میکرو فون ها، میکروسوئیچ-های خازنی و بسیاری از میکرو حسگرها هستند. نیروی تحریک در این گونه سازه ها می تواند توسط محرک های الکتریکی، حرارتی، مغناطیسی و ... تولید گردد. در حالت استفاده از محرک الکتریکی، میدان الکترواستاتیکی با اعمال اختلاف پتانسیل بین میکرو ورق و یک الکترود ثابت ایجاد می شود. هنگامی که نیروی الکترواستاتیکی میکرو ورق را خم می کند، مقدارش با میزان خمش میکرو ورق تغییر می کند که این امر، کوپلینک نیروی الکتریکی و مکانیکی را نشان می دهد.در این پژوهش، معادلات حرکت غیرخطی میکرو ورق های مستطیلی تحت بار الکتریکی بر اساس تئوری کلاسیک ورق و غیرخطی های ون کارمن به دست آمده اند. جمله های غیرخطی به علت کشش صفحه میانی و ماهیت غیرخطی نیروی الکتریکی بوجود آمده اند. سپس با تعریف یک تابع نیرو، این معادلات به یک معادله دیفرانسیل جزئی غیرخطی به همراه یک معادله سازگاری تبدیل شده اند. با اعمال روش گلرکین، معادله دیفرانسیل جزئی غیرخطی به یک معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی تبدیل شده است. شرایط مرزی برای میکرو ورق بصورت تکیه گاه ساده و گیردار مورد بررسی قرار گرفته است. تحلیل استاتیکی سیستم به دلیل وجود محدودیت در اعمال ولتاژ الکترواستاتیکی و به منظور شناسایی حداکثر ولتاژ جریان ثابت، dc، و جلوگیری از ناپایداری استاتیکی، توسط روش های متفاوت صورت پذیرفته است. با شناسایی ولتاژ بحرانی جریان ثابت و اعمال بار الکتریکی متشکل از ولتاژ جریان ثابت و متغیر منحنی های پاسخ فرکانسی برای حالت های تشدید اولیه و ثانویه توسط روش مقیاس های زمانی چندگانه مورد بررسی قرار گرفته اند. در نهایت از روش عددی رانگ-کوتا برای تایید صحت روابط به دست آمده استفاده شده است. همچنین بررسی اثرات پارامترهای مختلف سیستم بر رفتار استاتیکی و ارتعاشاتی میکرو ورق، به دست آوردن رابطه تحلیلی برای پاسخ استاتیکی، تعیین ولتاژ بحرانی جریان متناوب و پایداری دینامیکی سیستم از دیگر اهداف این پژوهش می باشد که به آن پرداخته شده است.